简述

DES 算法的弊端显现之后，征集了一个新的分组密码算法 Rijndael ，而它后来被称作 AES 算法。

AES 的代码稍微比 DES 复杂一些，重要的是加解密的过程是不一样的，而且加解密时密钥的使用顺序相同。个人认为其中最难的是有限域 $GF(2^8)$ 上的二元运算，就是列混合操作，这部分代码我是直接搬来的xd

实现的是 AES-128 算法：

  • 分组长度为 128 位，明文密文长度相同都为 128 位
  • 密钥长度 128 位
  • 10 轮迭代
  • 明文密钥大于 128 位只取前 128 位

加密

  • 初始轮密钥加
  • 前 9 次迭代
    • 字节代换
    • 行移位
    • 列混合
    • 轮密钥加
  • 第 10 次迭代
    • 字节代换
    • 行移位
    • 轮密钥加

解密

  • 初始轮密钥加
  • 前 9 次迭代
    • 逆行移位
    • 逆字节代换
    • 轮密钥加
    • 逆列混合
  • 第 10 次迭代
    • 逆行移位
    • 逆字节代换
    • 轮密钥加

AES 动画演示

实验代码

AES 算法的具体过程参考：AES加密算法的详细介绍与实现

aes.h

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#pragma once

#include <iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;

// 子密钥
int subkey[44][4];

// S盒
int S[16][16] = {
	{ 0x63, 0x7c, 0x77, 0x7b, 0xf2, 0x6b, 0x6f, 0xc5, 0x30, 0x01, 0x67, 0x2b, 0xfe, 0xd7, 0xab, 0x76 },
	{ 0xca, 0x82, 0xc9, 0x7d, 0xfa, 0x59, 0x47, 0xf0, 0xad, 0xd4, 0xa2, 0xaf, 0x9c, 0xa4, 0x72, 0xc0 },
	{ 0xb7, 0xfd, 0x93, 0x26, 0x36, 0x3f, 0xf7, 0xcc, 0x34, 0xa5, 0xe5, 0xf1, 0x71, 0xd8, 0x31, 0x15 },
	{ 0x04, 0xc7, 0x23, 0xc3, 0x18, 0x96, 0x05, 0x9a, 0x07, 0x12, 0x80, 0xe2, 0xeb, 0x27, 0xb2, 0x75 }, //3
	{ 0x09, 0x83, 0x2c, 0x1a, 0x1b, 0x6e, 0x5a, 0xa0, 0x52, 0x3b, 0xd6, 0xb3, 0x29, 0xe3, 0x2f, 0x84 }, //4
	{ 0x53, 0xd1, 0x00, 0xed, 0x20, 0xfc, 0xb1, 0x5b, 0x6a, 0xcb, 0xbe, 0x39, 0x4a, 0x4c, 0x58, 0xcf }, //5
	{ 0xd0, 0xef, 0xaa, 0xfb, 0x43, 0x4d, 0x33, 0x85, 0x45, 0xf9, 0x02, 0x7f, 0x50, 0x3c, 0x9f, 0xa8 }, //6
	{ 0x51, 0xa3, 0x40, 0x8f, 0x92, 0x9d, 0x38, 0xf5, 0xbc, 0xb6, 0xda, 0x21, 0x10, 0xff, 0xf3, 0xd2 }, //7
	{ 0xcd, 0x0c, 0x13, 0xec, 0x5f, 0x97, 0x44, 0x17, 0xc4, 0xa7, 0x7e, 0x3d, 0x64, 0x5d, 0x19, 0x73 }, //8
	{ 0x60, 0x81, 0x4f, 0xdc, 0x22, 0x2a, 0x90, 0x88, 0x46, 0xee, 0xb8, 0x14, 0xde, 0x5e, 0x0b, 0xdb }, //9
	{ 0xe0, 0x32, 0x3a, 0x0a, 0x49, 0x06, 0x24, 0x5c, 0xc2, 0xd3, 0xac, 0x62, 0x91, 0x95, 0xe4, 0x79 }, //A
	{ 0xe7, 0xc8, 0x37, 0x6d, 0x8d, 0xd5, 0x4e, 0xa9, 0x6c, 0x56, 0xf4, 0xea, 0x65, 0x7a, 0xae, 0x08 }, //B
	{ 0xba, 0x78, 0x25, 0x2e, 0x1c, 0xa6, 0xb4, 0xc6, 0xe8, 0xdd, 0x74, 0x1f, 0x4b, 0xbd, 0x8b, 0x8a }, //C
	{ 0x70, 0x3e, 0xb5, 0x66, 0x48, 0x03, 0xf6, 0x0e, 0x61, 0x35, 0x57, 0xb9, 0x86, 0xc1, 0x1d, 0x9e }, //D
	{ 0xe1, 0xf8, 0x98, 0x11, 0x69, 0xd9, 0x8e, 0x94, 0x9b, 0x1e, 0x87, 0xe9, 0xce, 0x55, 0x28, 0xdf }, //E
	{ 0x8c, 0xa1, 0x89, 0x0d, 0xbf, 0xe6, 0x42, 0x68, 0x41, 0x99, 0x2d, 0x0f, 0xb0, 0x54, 0xbb, 0x16 }
};

// 逆S盒
int S_1[16][16] = {
	{ 0x52, 0x09, 0x6a, 0xd5, 0x30, 0x36, 0xa5, 0x38, 0xbf, 0x40, 0xa3, 0x9e, 0x81, 0xf3, 0xd7, 0xfb },
	{ 0x7c, 0xe3, 0x39, 0x82, 0x9b, 0x2f, 0xff, 0x87, 0x34, 0x8e, 0x43, 0x44, 0xc4, 0xde, 0xe9, 0xcb },
	{ 0x54, 0x7b, 0x94, 0x32, 0xa6, 0xc2, 0x23, 0x3d, 0xee, 0x4c, 0x95, 0x0b, 0x42, 0xfa, 0xc3, 0x4e },
	{ 0x08, 0x2e, 0xa1, 0x66, 0x28, 0xd9, 0x24, 0xb2, 0x76, 0x5b, 0xa2, 0x49, 0x6d, 0x8b, 0xd1, 0x25 },
	{ 0x72, 0xf8, 0xf6, 0x64, 0x86, 0x68, 0x98, 0x16, 0xd4, 0xa4, 0x5c, 0xcc, 0x5d, 0x65, 0xb6, 0x92 },
	{ 0x6c, 0x70, 0x48, 0x50, 0xfd, 0xed, 0xb9, 0xda, 0x5e, 0x15, 0x46, 0x57, 0xa7, 0x8d, 0x9d, 0x84 },
	{ 0x90, 0xd8, 0xab, 0x00, 0x8c, 0xbc, 0xd3, 0x0a, 0xf7, 0xe4, 0x58, 0x05, 0xb8, 0xb3, 0x45, 0x06 },
	{ 0xd0, 0x2c, 0x1e, 0x8f, 0xca, 0x3f, 0x0f, 0x02, 0xc1, 0xaf, 0xbd, 0x03, 0x01, 0x13, 0x8a, 0x6b },
	{ 0x3a, 0x91, 0x11, 0x41, 0x4f, 0x67, 0xdc, 0xea, 0x97, 0xf2, 0xcf, 0xce, 0xf0, 0xb4, 0xe6, 0x73 },
	{ 0x96, 0xac, 0x74, 0x22, 0xe7, 0xad, 0x35, 0x85, 0xe2, 0xf9, 0x37, 0xe8, 0x1c, 0x75, 0xdf, 0x6e },
	{ 0x47, 0xf1, 0x1a, 0x71, 0x1d, 0x29, 0xc5, 0x89, 0x6f, 0xb7, 0x62, 0x0e, 0xaa, 0x18, 0xbe, 0x1b },
	{ 0xfc, 0x56, 0x3e, 0x4b, 0xc6, 0xd2, 0x79, 0x20, 0x9a, 0xdb, 0xc0, 0xfe, 0x78, 0xcd, 0x5a, 0xf4 },
	{ 0x1f, 0xdd, 0xa8, 0x33, 0x88, 0x07, 0xc7, 0x31, 0xb1, 0x12, 0x10, 0x59, 0x27, 0x80, 0xec, 0x5f },
	{ 0x60, 0x51, 0x7f, 0xa9, 0x19, 0xb5, 0x4a, 0x0d, 0x2d, 0xe5, 0x7a, 0x9f, 0x93, 0xc9, 0x9c, 0xef },
	{ 0xa0, 0xe0, 0x3b, 0x4d, 0xae, 0x2a, 0xf5, 0xb0, 0xc8, 0xeb, 0xbb, 0x3c, 0x83, 0x53, 0x99, 0x61 },
	{ 0x17, 0x2b, 0x04, 0x7e, 0xba, 0x77, 0xd6, 0x26, 0xe1, 0x69, 0x14, 0x63, 0x55, 0x21, 0x0c, 0x7d }
};

// 轮常量
int RC[10] = { 0x01, 0x02, 0x04, 0x08, 0x10, 0x20, 0x40, 0x80, 0x1B, 0x36 };

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#include "aes.h"

/************** 共用函数 **************/
// 乘以0x02
int x02(int n) {
	// 左移一位
	int temp;
	temp = n << 1;
	// 判断a7是否为1，0x80 (1000 0000)
	if (n & 0x80) {
		// 与0x1b (0001 1011)异或
		temp = temp ^ 0x1b;
	}
	return temp;
}
// 循环相乘
int mix(int m, int n)
{
	int temp;
	for (temp = m, m = 0; n; n = n >> 1)
	{
		if (n & 1)
		{
			m = m ^ temp;
		}
		temp = x02(temp);
	}
	return m & 0xff;
}

// 异或
int* XOR(int *key1, int *key2) {
	int *newkey = new int[4];
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		newkey[i] = key1[i] ^ key2[i];
	}
	return newkey;
}

// T函数
int* T(int* w, int round) {
	int *newkey = new int[4];
	int shift_w[4];
	int i;
	// 循环左移一个字节
	for (i = 0; i < 4; i++) {
		shift_w[i] = w[(i + 1) % 4];
	}
	//字节代换，S盒
	for (i = 0; i < 4; i++) {
		int row = shift_w[i] / 16 % 16;
		int col = shift_w[i] % 16;
		newkey[i] = S[row][col];
	}
	// 轮常量异或
	newkey[0] = newkey[0] ^ RC[round - 1];
	for (i = 1; i < 4; i++) {
		newkey[i] = newkey[i] ^ 0x00;
	}
	return newkey;
}

// 生成子密钥
void GenerateSubkeys(string k) {
	// 将初始密钥转化为状态矩阵
	int i, j;
	for (i = 0; i < 4; i++) {
		for (j = 0; j < 4; j++) {
			subkey[i][j] = k[j + i * 4];
		}
	}
	// 生成40个密钥，总计44个
	int *newkey = new int[4];
	for (; i < 44; i++) {
		if (i % 4 == 0) {
			newkey = XOR(subkey[i - 4], T(subkey[i - 1], i / 4));
		}
		else {
			newkey = XOR(subkey[i - 4], subkey[i - 1]);
		}
		for (j = 0; j < 4; j++) {
			subkey[i][j] = newkey[j];
		}
	}
}

/************** 加密函数 **************/
// 字节代换，S盒
// 可逆的非线性字节代换
int** ByteSub(int** plain) {
	int i, j;
	int** newplain = new int *[4];
	for (i = 0; i < 4; i++) {
		newplain[i] = new int[4];
		for (j = 0; j < 4; j++) {
			int row = plain[i][j] / 16 % 16;
			int col = plain[i][j] % 16;
			newplain[i][j] = S[row][col];
		}
	}
	return newplain;
}

// 行移变换
int** ShiftRow(int** plain) {
	int i, j;
	int** newplain = new int *[4];
	for (i = 0; i < 4; i++) {
		newplain[i] = new int[4];
		for (j = 0; j < 4; j++) {
			newplain[i][j] = plain[i][(j + i) % 4];
		}
	}
	return newplain;
}

// 列混合变换
int** MixColumn(int** plain) {
	int i, j;
	int** newplain = new int *[4];
	for (i = 0; i < 4; i++)
		newplain[i] = new int[4];
	for (j = 0; j < 4; j++) {
		newplain[0][j] = mix(plain[0][j], 0x02) ^ mix(plain[1][j],0x03) ^ plain[2][j] ^ plain[3][j];
		newplain[1][j] = plain[0][j] ^ mix(plain[1][j],0x02) ^ mix(plain[2][j],0x03) ^ plain[3][j];
		newplain[2][j] = plain[0][j] ^ plain[1][j] ^ mix(plain[2][j],0x02) ^ mix(plain[3][j],0x03);
		newplain[3][j] = mix(plain[0][j], 0x03) ^ plain[1][j] ^ plain[2][j] ^ mix(plain[3][j], 0x02);
	}
	return newplain;
}

// 密钥加变换
int** AddRoundKey(int** plain, int round) {
	int i, j;
	int** newplain = new int *[4];
	for (i = 0; i < 4; i++)
		newplain[i] = new int[4];
	for (i = 0; i < 4; i++) {
		for (j = 0; j < 4; j++) {
			newplain[j][i] = plain[j][i] ^ subkey[4 * round + i][j];
		}
	}
	return newplain;
}

// AES加密算法,128位明文转128位密文
int* aes(string s, string k) {
	// 对数据块做预处理
	int i, j;
	int** plain = new int*[4];
	for (i = 0; i < 4; i++)
		plain[i] = new int[4];
	for (i = 0; i < 4; i++) {
		for (j = 0; j < 4; j++) {
			plain[j][i] = s[i * 4 + j];
		}
	}
	// 生成子密钥
	GenerateSubkeys(k);
	// 初始轮密钥加
	plain = AddRoundKey(plain, 0);
	// 确定算法轮数，10轮
	for (i = 1; i < 10; i++) {
		// 字节代换
		plain = ByteSub(plain);
		// 行移位
		plain = ShiftRow(plain);
		// 列混合
		plain = MixColumn(plain);
		// 轮密钥加
		plain = AddRoundKey(plain, i);
	}
	// 最后一轮没有列混合操作
	plain = ByteSub(plain);
	plain = ShiftRow(plain);
	plain = AddRoundKey(plain, i);
	// 返回
	int* cipher = new int[16];
	for (i = 0; i < 4; i++) {
		for (j = 0; j < 4; j++) {
			cipher[i * 4 + j] = plain[j][i];
		}
	}
	return cipher;

}


/************** 解密函数 **************/
// 字节代换，逆S盒
// 可逆的非线性字节代换
int** RE_ByteSub(int** cipher) {
	int i, j;
	int** newcipher = new int *[4];
	for (i = 0; i < 4; i++) {
		newcipher[i] = new int[4];
		for (j = 0; j < 4; j++) {
			int row = cipher[i][j] / 16 % 16;
			int col = cipher[i][j] % 16;
			newcipher[i][j] = S_1[row][col];
		}
	}
	return newcipher;
}

// 逆行移变换
int** RE_ShiftRow(int** cipher) {
	int i, j;
	int** newcipher = new int *[4];
	for (i = 0; i < 4; i++) {
		newcipher[i] = new int[4];
		for (j = 0; j < 4; j++) {
			newcipher[i][j] = cipher[i][(j - i + 4) % 4];
		}
	}
	return newcipher;
}

// 逆列混合变换
int** RE_MixColumn(int** cipher) {
	int i, j;
	int** newcipher = new int *[4];
	for (i = 0; i < 4; i++)
		newcipher[i] = new int[4];
	for (j = 0; j < 4; j++) {
		newcipher[0][j] = mix(cipher[0][j], 0x0e) ^ mix(cipher[1][j], 0x0b) ^ mix(cipher[2][j], 0x0d) ^ mix(cipher[3][j], 0x09);
		newcipher[1][j] = mix(cipher[0][j], 0x09) ^ mix(cipher[1][j], 0x0e) ^ mix(cipher[2][j], 0x0b) ^ mix(cipher[3][j], 0x0d);
		newcipher[2][j] = mix(cipher[0][j], 0x0d) ^ mix(cipher[1][j], 0x09) ^ mix(cipher[2][j], 0x0e) ^ mix(cipher[3][j], 0x0b);
		newcipher[3][j] = mix(cipher[0][j], 0x0b) ^ mix(cipher[1][j], 0x0d) ^ mix(cipher[2][j], 0x09) ^ mix(cipher[3][j], 0x0e);
	}
	return newcipher;
}

// AES解密算法,128位密文转128位明文
int* re_aes(int *s, string k) {
	// 对数据块做预处理
	int i, j;
	int** cipher = new int*[4];
	for (i = 0; i < 4; i++)
		cipher[i] = new int[4];
	for (i = 0; i < 4; i++) {
		for (j = 0; j < 4; j++) {
			cipher[j][i] = s[i * 4 + j];
		}
	}
	// 生成子密钥
	//GenerateSubkeys(k);
	// 初始轮密钥加
	cipher = AddRoundKey(cipher, 10);
	// 确定算法轮数，10轮
	for (i = 9; i > 0; i--) {
		// 逆行移位
		cipher = RE_ShiftRow(cipher);
		// 逆字节代换
		cipher = RE_ByteSub(cipher);
		// 轮密钥加
		cipher = AddRoundKey(cipher, i);
		// 逆列混合
		cipher = RE_MixColumn(cipher);		
	}
    // 没有逆列混合
	cipher = RE_ShiftRow(cipher);
	cipher = RE_ByteSub(cipher);
	cipher = AddRoundKey(cipher, i);
	// 返回
	int* plain = new int[16];
	for (i = 0; i < 4; i++) {
		for (j = 0; j < 4; j++) {
			plain[i * 4 + j] = cipher[j][i];
		}
	}
	return plain;
}


/************** 入口 **************/
int main() {
	string s = "helloworld123456";
	string k = "jckjckjckjckjckj";

	int *cipher = new int[16];
	cipher = aes(s, k);
	cout << "密钥" << endl;
	cout << k.c_str() << endl;
	for (int i = 0; i < 16; i++)
		cout <<  hex << int(k[i]) << " ";
	
	cout << endl << endl;
	cout << "明文" << endl;
	cout << s.c_str() << endl;
	for (int i = 0; i < 16; i++)
		cout <<  hex << int(s[i]) << " ";
	
	cout << endl << endl;
	cout << "密文" << endl;
	for (int i = 0; i < 16; i++)
		cout << hex<< cipher[i] << " ";

	int *plain = new int[16];
	plain = re_aes(cipher, k);
	cout << endl << endl;
	cout << "解密后明文" << endl;
	for (int i = 0; i < 16; i++)
		cout << char(plain[i]);
	cout << endl;
	for (int i = 0; i < 16; i++)
		cout <<hex << plain[i] << " ";

	cout << endl;

	return 0;
}

结语

又是一篇基本上只有代码的文章，难怪密码学是我分数最低的专业课（？）